关于一类Grunsky算子的问题综述

摘要

通过对单叶函数的Grunsky系数发展的介绍，以及Grunsky算子的紧性问题的近几年研究情况分析，得到Grunsky算子问题综述的知识背景铺垫。借着拟共形映射和单叶函数的密切联系，和它们在Teichmüller空间理论研究中的重要作用，提出在单位圆盘上的单叶解析函数的广义Grunsky算子的紧性问题，广义Grunsky系数可以诱导一个从万有Teichmüller空间或Weil-Petersson Teichmüller空间到复Banach空间的全纯映射问题。